Si hay polvo en la pantalla/ambiente, lo ideal es primero retirar el polvo depositado. Yo suelo pasarle la aspiradora con una boquilla que tengo muy pequeña que lleva cerdas suaves de un cepillo en el extremo.
Luego, cualquiera de las alternativas que te han dado son buenas.

Lo del limpiacristal de Mercadona digo yo que no uses porque deja una "niebla". Casi seguro por alguno de los componentes que le agregan para destacar el brillo de lo que vayas a limpiar. No tanto cómo el alcohol, pero deja un residuo.

Una alternativa, aunque tediosa, es comprarte una caja de toallitas para limpiar gafas. Con unas diez toallitas la dejas impecable.