Los otros días un compa (perdonad pero no recuerdo quién) recomendaba a alguien con el mismo plantéo una acción por pasos. Primero acondicionar el lugar para lograr un mejor resultado, luego las chorraditas de poco dinero y, finalmente las inversiones grandes.

Así, en tu caso y aunque no muestres tu sala, mira si puedes mejorarla en base a cortinas, moquetas, pinturas, acondicionamiento acústico. Todo lo que sea mejorable.
Luego vete a por el reproductor y los cables. Cualquier tvbox con un SOC con soporte te dará buen resultado. A destacar la Vero 4K+ que te han recomendado. Si eres de jugar, la Shield es un buen equipo multiuso. Quitando el stick Fire TV dónde funciona realmente bien, huye de Android cómo multimedia. Si actualizas tu HTPC es una opción mucho más que interesante.
Y por último céntrate en el visionador que será dónde se te van a ir los Cuartos. Para lograr una mejora casi inmediata, prueba un estor gris de Ikea. Ya luego decides.
Si el televisor lo usas para "casi" todo, yo que tú me miro un 75" aunque no sea el mejor de los mejores. Un panel VA con suficiente brillo, iluminación direct led y 10 bit y creo que irás servido.
Y ya por último, plantéate el cambio de proyector. Si hasta ahora te apañabas con el Sanyo, puedes ver de buscarte algo que sea compatible con HDR (que debes saber que todos son escasitos) y no gastar demasiado dinero. Una alternativa es que te mires un reproductor que haga bien la conversión de HDR a SDR (en ése caso ya no te vale cualquiera) y mirarte un full HD usado de mejor calidad.