No creo que necesites proyector ultra corto, para esa diatancia de 3.2mt, que mencionas.
Yo tengo el proyector a 3mt de distancia a la pantalla, y llena mi pantalla de 203cm.

Jugando con el zoom, da aun más, pero ya se sale de la pantalla y se peoyecta en las paredes laterales.
Y consideremos que mi proyector no es para nada gama alta.

270 cms con un proyector mejor al mio, pienso que sí te los dará.