A mi se me apaga bien el kodi, debe de ser algo particular del tuyo, hay varios botones para salir, (apagar, salir y cerrar, creo, pero hacen lo mismo) prueba con alguno de los otros a ver si te vá mejor.
En Android 6 y 7 no es necesrio ir limpiando las app abiertas, gestiona muy bien la memoria y quedan totalmente desactivadas las app que no usas, no interfieren para nada en el uso habitual.