Tras buscar sin éxito, se me ocurrió que la tarjeta gráfica tiene más salidas a parte de la de HDMI: la de DisplayPort. Recordé que tenía un cable DP - HDMI por casa y lo he rescatado para probarlo con la TV, comprobando que:
1- El cable funciona, pero no es DP 1.2 - HDMI 2.0, por lo tanto, corta a 1080p y
2- lo que quería comprobar lo corroboro: se puede sacar la imagen por DP y el sonido por HDMI simultáneamente.

He comprado un adaptador DP 1.2 - HDMI 2.0 (que son CARÍSIMOS para lo que son). En cuanto me llegue haré las pruebas pertinentes y os diré si he solucionado el problema. Con suerte la semana que viene estoy viendo pelis 4k HEVC x265 con DTS-HD!

Saludos.