El Egreat que pones lleva salida tanto HDMI como SPDIF (óptica), con lo que si el proyector lleva entrada HDMI y el home cinema llevase salida óptica no tendrías problema de conectividad.

De esa forma sería un cable (el HDMI) para llevar el video al proyector y otro cable (óptico) para llevar el audio al Home Cinema.

En caso de querer sacar el audio también por HDMI imagino que el home cinema debería estar preparado para recibir el HDMI del Egreat con audio y video, "quedarse" con el audio y con otro cable HDMI llevar el video al proyector. O quizás el proyector sea capaz de recibir el HDMI con el audio y el video y sacar el audio al home cinema.

Si montases un HTPC en lugar del Egreat, la situación sería básicamente la misma, solo que un HTPC decente llevariá además del HDMI y la salida óptica, salida analógica multicanal (jacks), pero bueno, hoy en dia no tiene mucho sentido usar el analógico.

Espero servirte de ayuda, a ver si otros compañeros que tengan más experiencia con home cinemas te dicen algo

Saludos