Intento explicar de nuevo, espero conseguir explicarme mejor:

El DAC me gusta tenerlo conectado por el puerto HDMI ARC de la TV, para que el conjunto Amplificador, DAC, y Televisión se puedan controlar con el mando de la televisión.

Es decir, si subo/bajo el volumen con el mando a distancia de la TV, consigo que cambie el volumen en el DAC sincronizado con el mando de la TV. Si apago/enciendo la TV con el mando de la TV, el conjunto conectado por el puerto HDMI ARC hace exactamente lo mismo, se apaga o se enciende.
Hasta aquí todo correcto.

El HDMI ARC es el HDMI 4.

En el HDMI 1, tengo conectado un decodificador, como si fuera por ejemplo el de movistar (realmente es de otra compañía).

Con la configuración que acabo de relatar, si estoy viendo en la TV el HDMI 1 (viendo el decodificador de satélite), no llega el sonido al DAC por la conexión HDMI ARC (que es el HDMI 4).

El problema lo tengo resuelto sacando el sonido por cable óptico de la TV al DAC, porque por la salida óptica si llega sonido al DAC en todas las circunstancias. Pero me gustaría que siempre saliera el sonido por HDMI ARC hacia el DAC, también cuando esta emitiendo el decodificador de satélite por el HDMI 1.

El motivo de quererlo por HDMI siempre, es para que sea sencillo para personas mayores.

Aclaro que si cambio en el DAC a la entrada Óptica, el DAC y la TV pierden la sincronización y no sube/baja el volumen, o se apaga/enciente con el mando de la TV. Por eso estoy interesado en usar el HDMI ARC.