Bien, en primer lugar deberías descartar si el ruido procede del TV, del conversor o de los auriculares. No debería hacer ningún tipo de ruido o al menos ser tan molesto como para dejar de usarlos. Si el ruido proviene de los auriculares el problema se iba a seguir "arrastrando" de igual manera que si es el TV.

Creo que es importante identificar el problema por que puede ser que la inversión a realizar sea mucho menor.

En principio me inclino por pensar en el conversor, ya hay mucha gente que tiene el TV conectado mediante el cable SPDIF y no produce ruido, como mucho un silencio y menos siendo óptico.

No obstante y por las combinaciones que propones da la sensación que quieres obtener dos cosas: mejora del sonido del TV y simultáneamente poder escuchar el TV por los auriculares. Si es así hay una posibilidad que puede simplificar todo un poco -e incluso el ruido si proviene del conversor- y es si el TV al conectarlo por SPDIF (por ejemplo a una barra de sonido) sigue emitiendo sonido por la salida de auriculares dedicada.

De esta manera podrías utilizar la barra para el sonido de ambiente y los auriculares directamente a la TV sin el conversor.

Muchas de estas pruebas las puedes hacer ya:

Si dejas conectado el DAC a la salida óptica -sin conectar nada- y conectas los auriculares a la salida específica sabrás si la señal SPDIF conectada "corta" también la salida de auriculares. Además con la misma prueba sabrás si el ruido proviene del conversor o de los auriculares.

(creo que no se me escapa ningún detalle)