A esa distancia lo mejor es un proyector para ver cine y deportes, y cualquier tele de 40-50 " para ver otras cosas.

Pero si no quieres meterte en "líos proyectoriles" te aconsejo que no pongas tele de menos de 50"

Ahora tienes a buenos precios los 50pz de Panasonic. Y si quieres gastar menos también tienes los 50px.
Para 5.5 m de distancia no apreciarás demasiado la mayor resolución del fhd. Aunque por un poco más....