Hola CACARICUETANO.

El problema que describes lo hemos tenido varios. En mi caso han sido un cambio y una reparación (según el SAT del "chip de encendido"). Desde entonces, hace aprox. un mes, no he vuelto a tener problemas (cruzo los dedos).
Desde el punto de vista legal, creo que tendrías derecho a un rembolso del importe del equipo, pero tendrás que reclamárselo al vendedor, que no tiene constancia nada más que del primer cambio, lo que irá en tu contra. En cualquier caso es más que probable que tengas que pedir una hoja de reclamaciones, y mientras tanto no tendrás equipo. No creo que Gigaset esté por la labor de devolverte el dinero (además creo que la ley no le obliga) pero siempre puedes intentarlo.
Te comento en todo caso que en algún foro han relacionado el problema del encendido con un exceso de señal de antena (extraño sí, pero cosas más extrañas se han visto) así que haz la prueba de quitarle el cable de antena e intentar encender. Si el equipo enciende podrás resolver el problema con un atenuador. Yo no pude probar en su momento esta solución porque la he conocido después de la reparación, así que no sé si funciona o no. En cualquier caso cuesta poco probar.

Suerte. Saludos.