Bueno, de hecho sí que se usa el almacenamiento de energía con hidrógeno. Con hidrógeno líquido concretamente. En cohetes espaciales y demás.

Pero es una aplicación muy especializada y no es relevante para el tema del hilo.
Almacenar hidrógeno gaseoso es otro cantar. Hay dos problemas principales:
1.- La molécula de hidrógeno es muy pequeña y se cuela a través de lo que serían barreras estancas para otros gases.
2.- El hidrógeno ataca a los metales, causando corrosión y fragilización por hidrógeno. Hay materiales más resistentes que otros, pero también son más caros.
El problema de las centrales hidroeléctricas de bombeo es que solo se pueden construir en zonas montañosas. Por una vez eso es menos problema en España que en otros países, pero el número de emplazamientos adecuados es limitado. Si se construyen donde se puede, son una excelente ayuda para acomodar la variación de la demanda de electricidad a lo largo del día. Además, se adaptan bastante bien a variaciones bruscas de la demanda.