Me voy a atrever en contestarte porque me pasó hace poco con mi barebone.
Mira, hay varias cosas que debes mirar;
1: El cable. Parece una tontería, pero hay cables y cables. Recuerda que en conexiones hay que dejarse aproximadamente un 10% de tu presupuesto en el equipo, y poca gente lo hace. Míralo pues.
2: Parece otra obviedad, pero ¿has mirado en el panel de control/administrador de dispositivos/dispositivos de audio----- Mira que dispositivo está dando la salida del sonido. Ahi suele estar la clave.
3: No te digo codecs porque por los altavoces se te oye.
4: Y digo yo, si un ordenador solamente puede dar salida a un dispositivo a la vez... (Mira el punto 2 que va a ser eso...)
5: Que no se te olvide comprobar que tus drivers de sonido detectan tu HDMI.
Debe funcionar!!
Espero haberte servido de ayuda