Por descartar hola6, has probado a entrar con botón derecho en el escritorio de windows,y en "Propiedades" seleccionar la pestaña "Protector de pantalla"? Es posible que tengas marcado en "energía del monitor" la configuración para apagar el monitor tras "n" minutos, y es posible que al estar conectada la tv al pc por hdmi, en vez de por vga, el PC ya no vuelva a inidicar a la tv que vuelve a estar activo...no sé, es por ir descartando...
Un saludo.